EduPAȘI

Manualul Parcursului Incluziv · Ediția STEM

Matematică, gimnaziu

Ce predai, ce ceri, cum observi și cum notezi, când în clasă ai unul sau mai mulți elevi cu cerințe educaționale speciale.

Cum se citește

Fiecare recomandare din acest manual poartă o etichetă. Nu este o formalitate: în educația incluzivă circulă multe practici bune care nu au niciun temei normativ la noi, și multe obligații legale pe care nimeni nu le aplică. Trebuie să știi în orice moment în ce categorie te afli.

Temei legal

Există un articol de lege sau de ordin care o susține. Îl poți cita în fața directorului, a inspectorului sau a părintelui.

Fără echivalent la noi

Practică documentată în sistemul francez, fără echivalent normativ în România. O poți folosi la clasă — nu o poți invoca drept obligație.

Propunere Kulturosfera

Construcție proprie, făcută pentru că norma lipsește. Este asumată ca atare.

Ce nu găsești aici

Rețete care funcționează la orice elev, liste de „metode moderne” și pledoarii despre importanța incluziunii. Presupunem că ești deja convins și că îți lipsesc instrumentele, nu voința.

Nivelul de sprijin decide ce ai voie

Primul lucru pe care îl verifici în documentele elevului nu este diagnosticul, ci nivelul de sprijin. El determină legal ce ai voie și ce ești obligat să faci. Cele patru niveluri sunt instituite de Legea nr. 198/2023, art. 69 alin. (2).

Bazal

Art. 69 alin. (3)-(4)

Elevul urmează curriculumul de masă, în sala de clasă, „prin flexibilizarea predării cadrului didactic de la clasă”, cu acces la instrumente compensatorii sau de dispensare și la tehnologii asistive. Conținutul nu se atinge. Se schimbă doar predarea și uneltele.

Suplimentar

Art. 69 alin. (5)-(6)

Adaptări curriculare parțiale, sprijin individual sau în grup mic, în timpul și în afara orelor. Aici apare singura cifră explicită din lege: o reducere a componentei curriculare cu cel mult 20%. Poate beneficia de facilitator sau de interpret mimico-gestual.

Intensiv

Art. 69 alin. (7)-(8)

Două variante distincte, cu consecințe foarte diferite: lit. a) — curriculumul de masă adaptat pentru toate ariile, plus 2–4 ore de sprijin pe săptămână; lit. b) — curriculum modificat și programe speciale. Elevul poate desfășura până la 70% din activități în spații speciale sau în grupuri reduse.

Special

Art. 69 alin. (9)

Exclusiv în unități de învățământ special, cu programele proprii aprobate prin OME nr. 3702/2021.

Distincția pe care se sparg cele mai multe discuții

Curriculum adaptat înseamnă aceeași programă, ajustată. Curriculum modificat înseamnă programă înlocuită. Prima păstrează elevul în competențele naționale; a doua îl scoate din ele. Nivelul III lit. a) și nivelul III lit. b) arată la fel în vorbire și sunt lucruri complet diferite în catalog și în viața elevului.

Metodologiile prevăzute de Legea 198/2023 pentru aceste niveluri nu au fost încă adoptate. Până atunci se aplică în continuare Ordinul comun nr. 1985/1305/5805/2016 și ordinele din 2011, iar atribuțiile comisiilor sunt exercitate de CJRAE și CMBRAE. Verifică anual ce s-a publicat.

Accesibilizare înainte de reducere

Aici este miezul manualului. În România nu există o definiție unică a adaptării curriculare — există trei, în trei texte cu logici diferite. De aceea doi profesori din aceeași școală pot avea mandate contradictorii, fără ca vreunul să greșească.

OMECTS nr. 5574/2011, art. 2 lit. h): adaptarea curriculară este „corelarea conținuturilor componentelor curriculumului național cu posibilitățile elevului cu CES”. Logica: ajustare în jos, pornind de la conținut.
OMEN nr. 3124/2017, art. 5 lit. g): adaptarea curriculară este „orice măsură prin care se accesibilizează curriculumul național […] de la adaptarea contextului fizic, a metodelor de predare și până la adaptarea conținuturilor și a cerințelor curriculare”. Logica: acces, pe niveluri succesive.
Legea nr. 198/2023: cuvântul „accesibilizare” nu apare deloc. În schimb, legea consacră reducerea de până la 20% și curriculumul modificat.

Pentru un elev cu discalculie, competențele naționale rămân aceleași

Temei legal

Textul este fără echivoc: „Elevii afectați de tulburările de învățare pot dobândi competențele generale și specifice prevăzute de curriculumul național.” Se aplică dislexiei, disgrafiei, disortografiei și discalculiei. La discalculie nu reduci competențele — folosești instrumentele compensatorii și măsurile de dispensare prevăzute de aceeași metodologie. Acesta este cel mai puternic argument de care dispui, și e prea puțin folosit.

OMEN nr. 3124/2017, Anexă, art. 6

Instrumentul compensatoriu nu este un avantaj, este un acces

Temei legal

Definiția din text este remarcabil de precisă și rezolvă singură cearta din cancelarie: instrumentele compensatorii „absolvă elevul de o prestație care devine dificilă din cauza tulburării, fără să îi faciliteze, din punct de vedere cognitiv, sarcina de lucru”. Și, tot acolo: utilizarea lor „nu se realizează la nivelul întregii clase”. Un calculator de buzunar la un elev cu discalculie nu îi face problema mai ușoară — îi permite să ajungă la ea.

OMEN nr. 3124/2017, art. 5 lit. m)

Epuizează primele două niveluri de adaptare înainte de a atinge conținutul

Propunere Kulturosfera

Metodologia enumeră nivelurile în ordine: contextul fizic, apoi metodele de predare, apoi conținuturile, apoi cerințele curriculare. Ordinea nu este întâmplătoare, dar textul nu o impune. Propunem să o tratezi ca obligatorie: un elev care primește formulele scrise, timp dublu, enunț segmentat și numere mici poate atinge aceeași competență specifică; un elev căruia i s-au tăiat conținuturile nu mai poate.

Construit pe ordinea din OMEN nr. 3124/2017, art. 5 lit. g)

Principiul general „programa nu se reduce, se face accesibilă” nu există în dreptul românesc

Fără echivalent la noi

În Franța principiul este enunțat pentru toți elevii, în textele de bază. La noi apare doar în OMEN 3124/2017 și doar pentru tulburările specifice de învățare. Pentru restul elevilor cu CES, legea permite explicit reducerea.

Programa recomandată

Referința rămâne programa națională: OMEN nr. 3393/28.02.2017, Anexa 2, în vigoare și în 2026–2027, cu 4 ore pe săptămână în trunchiul comun la fiecare dintre clasele V–VIII. Reforma curriculară de după Legea 198/2023 a ajuns deocamdată doar la liceu.

Programa de matematică nu conține niciun cuvânt despre cerințe educaționale speciale, adaptare curriculară, diferențiere, discalculie sau incluziune. Verificarea integrală a celor 33 de pagini returnează zero apariții. Aceasta este realitatea de la care pornim.

Prima pârghie: codificarea competențelor

Competențele specifice sunt construite matricial: cele 6 competențe generale se declină pe fiecare temă de conținut a clasei. De aici codul x.y, unde x este competența generală și y este tema. Rezultă 18 competențe specifice la clasa a V-a, 36 la a VI-a, 42 la a VII-a, 30 la a VIII-a.

Alege deliberat pe ce coloană lucrezi

Propunere Kulturosfera

Competențele 1.y, 2.y și 3.y — identificare, prelucrare, utilizare de algoritmi — rămân accesibile mult timp după ce 4.y, 5.y și 6.y — exprimare în limbaj matematic, analiză, modelare — au devenit inaccesibile. Un elev poate atinge 3.2 fără să atingă 6.2, iar asta este un rezultat real, nu o consolare. Documentează progresul în coduri de competențe, nu în note: „a atins 3.2 și 3.3, lucrează la 4.2” se transferă între profesori; „nota 5” nu spune nimic.

Construit pe structura programei OMEN nr. 3393/2017

A doua pârghie: cele 25% din timp

Textul pe care îl poți cita oricând

„Programa școlară de matematică a fost gândită astfel încât să poată fi parcursă în 75% din timpul alocat orelor de matematică, restul orelor (25%) fiind la dispoziția profesorului pentru activități remediale, de fixare sau de progres.”

La 4 ore pe săptămână înseamnă aproximativ o oră pe săptămână legal disponibilă pentru recuperare. Consemneaz-o explicit în planificarea calendaristică.

A treia pârghie: limitările pe care programa ți le dă deja

Sugestiile metodologice conțin plafonări explicite, utile ca protecție împotriva supraîncărcării: la clasa a V-a, cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun se introduc fără algoritm, iar fracțiile se lucrează „cu numitor de cel mult două cifre”, urmărind „crearea unui simț al numerelor și nu efectuarea unor calcule voluminoase”.

Structura recomandată a curriculumului adaptat

Propunere Kulturosfera

Păstrează identice cele 6 competențe generale ale programei naționale și rescrie doar competențele specifice și exemplele de activități. Este abordarea cea mai apropiată de principiul francez și cea mai ușor de apărat în fața inspectorului, pentru că nu rupe elevul de programa națională. Când ajustezi o competență specifică, folosește formulările pe care le folosește chiar Ministerul în programele învățământului special: plafonarea concentrului numeric, adăugarea suportului manipulativ, „după un model dat”, „cu sprijin”, „cu respectarea ritmului propriu de lucru”.

Metodă folosită de volumul CCD „Spiru Haret” Iași, 2023

Nu există un formular național obligatoriu de curriculum adaptat și nici un circuit de aprobare reglementat explicit. În practică se folosesc modele județene, avizate în comisia metodică și aprobate de director. Și nu se elaborezează singur: profesorul itinerant și de sprijin „realizează adaptarea curriculară în parteneriat cu cadrele didactice de la grupă/clasă” — OMECTS nr. 5574/2011, art. 19 lit. d). Dacă școala nu are profesor de sprijin, cere în scris sprijinul CJRAE.

Automatismele pe clase

Programa noastră nu izolează nicăieri lista de fapte și proceduri care trebuie automatizate. Programele franceze o au, ca rubrică distinctă la fiecare nivel, pornind de la principiul că automatismele eliberează memoria de lucru pentru raționament — și că produc progrese vizibile rapid, deci sunt locul de unde se începe cu un elev descurajat.

Lista de mai jos este o construcție proprie

Propunere Kulturosfera

Zece minute la începutul orei, în fiecare zi, pe același format — variază conținutul, nu formatul.

Extrasă din verbele competențelor generale 2 și 3 ale programei naționale

Clasa a V-a

Esențialul de atins

Scrierea, citirea, compararea și ordonarea numerelor naturale
Cele patru operații cu numere naturale, cu și fără paranteze
Fracția ca parte dintr-un întreg; fracții echivalente prin reprezentare
Unități de măsură uzuale și transformări simple
Perimetru și arie pentru pătrat și dreptunghi

De automatizat

Tabla înmulțirii, în ambele sensuri
Înmulțirea și împărțirea cu 10, 100, 1000
Pătratele perfecte până la 15²
Ordinea efectuării operațiilor
Citirea unei fracții și recunoașterea ei pe desen

Pragul care rupe: Trecerea de la numărul natural la fracție. Aici se rupe primul grup de elevi, iar ruptura nu se mai recuperează spontan.

Clasa a VI-a

Esențialul de atins

Divizibilitate: divizori, multipli, numere prime
Rapoarte și proporții; procente în situații concrete
Numere întregi: sens, comparare, adunare și scădere
Ecuația de forma ax + b = c, rezolvată cu sprijin
Unghiuri: măsurare, tipuri, bisectoare

De automatizat

Regulile de semn la adunare și scădere
Criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9, 10
Aflarea unui procent dintr-un număr
Amplificarea și simplificarea unei fracții
Recunoașterea unghiului drept, ascuțit, obtuz

Pragul care rupe: Introducerea numerelor negative și trecerea de la metode aritmetice la ecuație. Programa spune explicit că ecuația nu apare în clasa a V-a — deci este noțiune nouă, nu recapitulare.

Clasa a VII-a

Esențialul de atins

Rădăcina pătrată a unui pătrat perfect; estimarea rădăcinii
Calcul cu numere reale în situații simple
Formulele de calcul prescurtat, aplicate direct
Teorema lui Pitagora, aplicată numeric
Aria și perimetrul patrulaterelor uzuale

De automatizat

Pătratele perfecte până la 20²
Formulele (a ± b)² și (a − b)(a + b)
Recunoașterea triunghiului dreptunghic
Scoaterea factorilor de sub radical, cazuri simple
Media aritmetică a două sau trei numere

Pragul care rupe: Numerele iraționale și obligativitatea demonstrației. Clasa a VII-a are cea mai mare încărcătură din gimnaziu — 42 de competențe specifice.

Clasa a VIII-a

Esențialul de atins

Intervale de numere reale, reprezentate pe axă
Descompuneri în factori, cazuri uzuale
Funcția liniară: tabel de valori și reprezentare grafică
Corpuri geometrice: recunoaștere, elemente, desfășurări
Arii și volume pentru cub, paralelipiped, prismă

De automatizat

Formulele de arie și volum pentru corpurile uzuale
Rezolvarea ecuației de gradul I
Citirea unui punct pe grafic
Teorema lui Pitagora aplicată în spațiu
Transformări între unități de volum

Pragul care rupe: Vizualizarea spațială și calculul literal generalizat. Pentru elevii cu dificultăți vizuo-spațiale, desfășurările sunt conținut oficial al programei — folosește-le înainte de orice desen în perspectivă.

Așteptările, pe trei praguri

Programa noastră nu formulează așteptări de sfârșit de an. Din 2026–2027 apar însă, pentru prima dată, standarde naționale de evaluare cu niveluri de stăpânire — un proiect lansat în consultare publică în iulie 2026, cu o anexă dedicată matematicii pentru clasele V–VIII.

Cele trei niveluri naționale, așa cum sunt formulate în proiect

Temei legal

De bază — elevul operează în contexte familiare, cu sprijin constant. Consolidat — elevul aplică ceea ce a învățat în contexte variate, cu sprijin ocazional. Avansat — elevul transferă competențele în contexte complexe și este autonom. Corespondența anunțată cu notele este 5–6, 7–8, respectiv 9–10, plus două paliere sub standard.

Proiect de ordin privind standardele naționale de evaluare, în consultare publică din 13 iulie 2026

Standardele nu conțin nicio prevedere pentru elevii cu cerințe educaționale speciale. Este un progres real pentru toată lumea și o ocazie ratată pentru acești elevi.

Al patrulea prag, pe care îl propunem: pragul funcțional

Propunere Kulturosfera

Sub nivelul „de bază” nu există nimic descris, deci un elev care nu îl atinge apare ca un gol. Propunem să definești explicit, pentru fiecare elev cu decalaj mare, un prag funcțional: ce trebuie să știe ca să se descurce în viața de zi cu zi și în formarea profesională care urmează — numărul și ordinea de mărime, cele patru operații cu sprijin, procentul, unitățile uzuale, citirea unui tabel și a unui grafic, perimetrul și aria. Scrie-l în PIP, cu termene. Un prag scris este verificabil; „lucrează în ritm propriu” nu este.

Cum predai

Mai jos sunt câteva recomandări care nu se regăsesc în programa națională, dar care au efect vizibil asupra elevilor cu dificultăți de învățare. Sunt recomandări care nu costă nimic, dar care fac diferența între un elev care se blochează și unul care progresează.

Verifică înțelegerea prin reformulare, nu prin întrebare retorică

Fără echivalent la noi

Înlocuiește „ați înțeles?” cu un repertoriu fix, afișat eventual pe catedră: „poți să repeți cu cuvintele tale?”, „explică-mi cum ai ajuns la rezultat”, „de ce metoda colegului este corectă?”. Este gestul cu cel mai bun raport efect/cost din tot manualul.

Nu ilustra problemele ca să ajuți

Fără echivalent la noi

O ilustrație care reia informația din enunț scade reușita elevilor cu dificultăți în calcul, pentru că multiplică sursele de informație. Dacă se folosește o figură, scrie valorile pe figură, nu într-un tabel alăturat.

Nu cere niciodată schema ca obligație

Fără echivalent la noi

Schema trebuie să ușureze memoria de lucru, nu să adauge o dificultate. Cere-o doar în ședințele dedicate învățării unui tip nou de schemă. În rest, oferă-o: „dacă te blochezi, încearcă să desenezi ce ai înțeles”.

Fiecare ajutor are un termen fix la care încetează

Fără echivalent la noi

Scrie-o pe fișa însăși: „ajutorul pentru acest capitol e disponibil până la lucrarea din 12 martie; după aceea trebuie să îl reutilizezi din memorie”. Un sprijin fără dată de sfârșit devine o proteză permanentă, iar elevul rămâne dependent.

Coboară registrul, nu tăia conținutul

Temei legal

Progresia în trei registre este formulată explicit chiar de Minister: concret — operații cu obiecte reale, imagistic — pictograme și desene, simbolic — simboluri matematice. Când un elev se blochează la simbolic, cobori un registru. Nu elimini noțiunea.

Programa „Elemente de matematică”, învățământ special, OME nr. 3702/2021

Evaluarea și notarea

Regulamentul în vigoare este OME nr. 5726/06.08.2024. Constatarea de la care trebuie să pornești este neplăcută, dar utilă: nu conține nicio prevedere specială de notare pentru elevii cu cerințe educaționale speciale. Nu apar deloc sintagmele „curriculum adaptat” sau „plan de intervenție personalizat”.

Consecințe directe: elevul cu CES din gimnaziul de masă primește note de la 1 la 10, în același număr minim ca toți ceilalți — aproximativ șapte pe an la matematică, dintre care minimum două prin lucrare scrisă. Regulile de promovare, corigență și repetenție i se aplică identic. Nu există nicio protecție specifică.

Nota pe curriculum adaptat este o zonă gri

Temei legal

Singurul text care cere consemnarea curriculumului aplicat datează din 2011 și privește învățământul special și special integrat: curriculumul adaptat „va fi specificat în documentele școlare (catalog, registru matricol, portofoliu educațional)”. În gimnaziul de masă nu există rubrică de catalog și nicio obligație de a marca nota. Formal, nota devine echivalentă cu a colegilor, deși referențialul este altul.

OMECTS nr. 5573/2011, art. 39

Regula celor trei straturi, înainte de fiecare lucrare

Fără echivalent la noi

Se scriu pe foaia de pregătire trei linii: ce evaluez — obiectivul, care nu se atinge niciodată; ce echipez — prerechizitele, cu tabele și formulare; ce ușurez — cititul, scrisul, calculul automatizat, gestul motor. Adaptez doar al treilea strat. Dacă nu pot completa cele trei linii, nu sunt pregătit să adaptez proba.

Proba comună periodică, împotriva notei care nu spune nimic

Propunere Kulturosfera

Riscul adaptării este documentat: notele bune refac încrederea, dar profesorii înșiși le consideră nedrepte, iar ceilalți elevi resimt o nedreptate. Soluția nu este renunțarea la adaptare, ci o probă comună pe semestru, susținută de toată clasa, cu o parte comună tuturor și o parte diferențiată. Elevul își poate situa nivelul real, iar nota adaptată își recapătă sensul.

Punctează demersul, nu doar rezultatul

Propunere Kulturosfera

Scrie în barem, explicit, punctaj pentru încercările și demersurile începute, chiar neterminate. Un elev care a înțeles structura problemei și a greșit calculul a făcut matematică. Fără această linie în barem, recunoașterea rămâne la discreția ta și dispare la prima corectare grăbită.

Evaluarea Națională

Aici se află discontinuitatea structurală a sistemului nostru.

Se adaptează condițiile, nu conținutul

Pentru elevii cu CES se acordă timp suplimentar, teste cu caractere mărite, sistem Braille, limbaj mimico-gestual, transmiterea prin dictare a informațiilor și dictarea rezolvărilor — la solicitarea scrisă a părintelui și pe bază de documente. Subiectele în sine nu se adaptează, oricât de adaptat ar fi fost parcursul celor patru ani.

Din clasa a VII-a, antrenează formatul, nu doar conținutul

Propunere Kulturosfera

Dacă elevul a lucrat patru ani pe fișe adaptate și se prezintă la Evaluarea Națională într-un format pe care nu l-a exersat niciodată, adaptarea îl pune în eșec exact în momentul care contează. Rezervă din clasa a VII-a o parte din timp pentru formatul de examen: itemi standard, gestionarea timpului, scrierea rezolvării.

Structura probei este o resursă de proiectare

Temei legal

Subiectele I și II conțin itemi obiectivi — alegere multiplă și răspuns scurt. Subiectul III cere rezolvare completă cu justificări. Un elev cu dificultăți de redactare poate acumula un scor semnificativ pe primele două subiecte. E bine să se antreneze țintit acolo, fără a renunța la expunerea la Subiectul III.

Programele de examen aprobate prin OME nr. 4730/2022

Ce semnezi și ce scrii

Confuzia dintre cele trei documente este cea mai frecventă observație la inspecții. Ele nu sunt sinonime.

Certificatul de orientare școlară și profesională — emis de COSP din cadrul CJRAE, pe baza evaluării psihoeducaționale. Nu este făcut de cadrul didactic.
Planul de servicii individualizat — întocmit în 30 de zile de la primirea certificatului, de responsabilul de caz numit de director. Nu este făcut de cadrul didactic, dar contribuie la acesta.
Programul de intervenție personalizat — elaborat de profesorul de sprijin, pe baza planului de servicii. Contribuie cadrul didactic cu partea de conținut al disciplinei.
Curriculumul adaptat pe disciplină — acesta este al profesorului, în parteneriat cu profesorul de sprijin.

Scrie realizare, nu impresie

Propunere Kulturosfera

În orice document profesorul semnează, descrie ce face efectiv elevul, cu ce frecvență, în ce condiții și cu ce sprijin. Nu „este slab la matematică” sau „nu se străduiește”, ci „rezolvă în medie 3 exerciții din 8 în timpul alocat; nu recuperează din memorie rezultatele tablei înmulțirii; refolosește corect procedura dacă are modelul în față”. Prima formulare închide un dosar. A doua deschide o intervenție.

Nu scrie termeni clinici

Propunere Kulturosfera

Cadrul didactic de la clasă nu este în măsură să diagnosticheze și nu are dreptul. Se descrie comportamentul observabil; diagnosticul aparține altora. Un document semnat de profesor care conține „elev discalculic” fragilizează dosarul, nu îl întărește.

Ce pot face profesorii

Tot ce se află mai jos este la latitudinea profesorului, nu este obligatoriu. Sunt sugestii care au efect vizibil asupra elevilor cu dificultăți de învățare, dar nu sunt prevăzute în programa națională.

Verifică nivelul de sprijin al fiecărui elev cu CES din clasele tale. Determină legal ce ai voie.
Consemnează în planificarea calendaristică cele 25% din timp ca ore de remediere. Ai temeiul scris în programă.
Fă o dictare de numere de cinci minute, la toate clasele. Notează cine scrie „o mie treizeci și patru” ca 1000304. Este semnalul de alertă cel mai ieftin de care dispui.
Înlocuiește „ați înțeles?” cu repertoriul de reformulare. Lipește-l pe catedră.
Instituie zece minute de automatisme la începutul fiecărei ore, pe același format.
Înainte de următoarea lucrare, scrie cele trei linii: ce evaluez, ce echipez, ce ușurez.
Pentru elevii cu discalculie, autorizează în scris calculatorul simplu și tabla înmulțirii, și trece-le în documentele elevului. Există temeiul în OMEN 3124/2017.
Cere în scris sprijinul CJRAE dacă școala nu are profesor de sprijin. Adaptarea curriculară nu este, prin lege, sarcina ta exclusivă.

Manualul Parcursului Incluziv, ediția STEM — matematică. Document informativ, fără caracter normativ. Referințele reflectă legislația în vigoare la iulie 2026; metodologiile prevăzute de Legea 198/2023 sunt în curs de adoptare, iar standardele naționale de evaluare erau, la data redactării, în consultare publică. Verifică anual ce s-a publicat.

← Manualul, celelalte discipline Cercetarea din care provine →